Mac détecte pas le disque dur interne après formatage/restauration Time Machine

Bonjour,

J'ai un Macbook pro de 2012, qui devenait lent et rencontrait des problèmes sur certaines applications. On m'a proposé de le formater, et de remettre ensuite mes données dessus. J'ai donc fait une sauvegarde Time Machine sur disque externe avant.
L'ordinateur a été formaté, et lorsque j'ai voulu le restaurer à partir de la sauvegarde, il a commencé par me proposer un transfert à partir du disque externe sans me laisser choisir le dossier Time Machine sur le disque (il y'avait aussi sur le disque externe un dossier avec des données d'il y'a deux ans). Je l'ai donc fait, mais l'ordinateur s'est rouvert sur la version d'il y'a deux ans (avec tous les dossiers, bureau,... exactement comme dans cette version).
J'ai donc rouvert le Mac en mode Utilitaire de disque, j'ai sélectionné restaurer à partir d'une sauvegarde Time machine, et cette fois j'ai pu choisir la bonne version. Sauf que lorsque le chargement a bientôt fini, il s'arrête (je ne sais pas si il est complété ou pas), et l'ordinateur se rouvre sur l'Utilitaire de disque. Impossible de l'ouvrir normalement, ça revient toujours à l'Utilitaire. Lorsque je veux sélectionner le disque de démarrage, il ne me propose que le disque externe, le disque interne n'apparaît pas (je le vois quand même dans le Finder quand l'ordinateur est ouvert sur le disque externe, et l'état de la mémoire semble indiquer que toutes mes données y sont bien stockées). En plus, le disque externe se rouvre aussi sur la version d'il y'a deux ans.
Normalement, il n'y a pas de problème avec la nouvelle sauvegarde Time Machine, elle s'ouvre bien comme dossier sur le disque externe avec tout ce qu'elle contient, et pas non plus de problèmes à ma connaissance avec le disque interne.

Alors comment faire pour rouvrir l'ordinateur sur le disque interne? Si ça n'a pas été achevé, qu'est ce qui peut clocher dans la restauration Time Machine et comment la refaire sans que ça bloque et que l'ordinateur se rouvre normalement?
Et si tout ça est impossible, est-ce que c'est possible de récupérer une partie des données seulement de Time Machine? Lorsque je clique par exemple sur l'icône Photothèque sur le disque externe, on m'indique que le dossier ne peut pas s'ouvrir car il se trouve sur une sauvegarde Time Machine. Est-il possible de le récupérer si je n'arrive pas à restaurer la sauvegarde entièrement?

Merci d'avance infiniment pour les réponses,
Bonne soirée.