Aide correction exercices statistiques

Bonjour,

je prépare le concour IEF qualité et il ya 2 exercices de maths qui pour moi sont tres loin. y aurait-il une ame charitable qui pourrait m'aider, merci d'avance;
voici le premier exercice:
on decide de contruire une étude r et r . le résultat est concforme C ou non conforme NC
tableau:
n°produit avis expert opérateur 1 operateur 2
----------------------------------test1 test2 test1 test2
----1---------------C--------------C---------C---------C----­------C
----2--------------NC------------NC-------NC-------NC-------­NC
----3--------------C---------------C---------C---------C----­-----C
----4--------------C---------------C---------C---------C----­-----C
----5--------------C---------------C---------C---------C----­-----C
----6--------------C---------------C---------C---------C----­-----C
----7--------------C---------------C---------C---------C----­-----C
----8--------------C---------------C---------C---------C----­-----NC
----9--------------C---------------C---------C---------C----­-----C
----10------------C---------------C---------C---------C-----­----C
----11------------C---------------C---------C---------C-----­----C
----12------------NC-------------NC-------NC--------C-------­--C
----13------------NC-------------NC-------NC--------NC------­-NC
----14------------C---------------C---------C-----------C---­------C
----15------------C---------------C---------NC---------C----­-----C

1. On suppose malgré le faible nombre de produits testés qu'on puisse approcher la loi de répartition des résultats par une loi binomiale X / B (n,p) où X est le nombre de tests de mesures sans anomalie de mesure, n=15 et p à déterminer
on pose Y+ x/n la fréquence de test sans anomalie
calculer E(Y) et V(Y) opu E(Y) est l'espérance de l'opérateur Y et V(y) est le moment centré d'ordre 2 de Y, en déduire p

2. on suppose à tort étant donné la taille de la population, qu'on puisse approcher la loi binomile par une loi normale ayant la meme moyenne et le meme ecart type que la loi binomiale
a) exprimer Y en fonstion de la loi normale N, p n
on pose Y* = (Y-p)/racine carrée de [p(1-p)/n]
quelle loi suit Y*
b) on souhaite déterminer l'intervalle de confiance à 95% de Y, i.e la valeur t pour laquelle P[Iy*I<t]=95%
troubver la valeur de t telle que le résultat soit atteint
c) en remplaçant Y* par sa valeur, démontrer que l'intervalle recherché est solution de l'inéquation n(Y-p)²-1,96²p(1-p)<0
d) en déduire une estimation de l'intervalle de confiance des scores des opérateurs 1 et 2 définis en a) conclusion?

ouf merci d'avance

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